MTTF,MTBF,Mean Time Between Penggantian dan MTBF dengan Terjadwal Penggantian
insinyur keandalan bumbu tahu bahwa ada banyak diskusi dan kebingungan tentang istilah MTTF dan MTBF. Kita tentu berharap bahwa penambahan dua istilah yang lebih dalam judul tidak akan takut pembaca pergi! Bahkan, tujuan artikel ini adalah untuk menjernihkan kebingungan dengan mendefinisikan istilah-istilah dan menggunakan contoh-contoh untuk menggambarkan perbedaan mereka dan mendiskusikan aplikasi setiap periode. ReliaSofts Weibull + + , RGA dan BlockSim paket software akan digunakan untuk ilustrasi.
MTTF: Rata-rata waktu untuk kegagalan menggambarkan waktu kegagalan diharapkan untuk sistem non-diperbaiki.
Sebagai contoh, asumsikan Anda diuji 3 sistem identik mulai dari waktu 0 sampai mereka semua gagal. Sistem pertama gagal 10 jam, yang kedua gagal 12 jam dan yang ketiga gagal di 13 jam. The MTTF adalah rata-rata kegagalan kali tiga, yaitu 11,6667 jam.Jika tiga kegagalan adalah sampel acak dari suatu populasi dan kegagalan kali dari populasi ini mengikuti distribusi dengan fungsi kepadatan probabilitas (pdf) dari , f(t) Maka MTTF populasi dapat dihitung secara matematis oleh:
 | (1) |
Dengan asumsi kegagalan kali mengikuti distribusi Weibull, kita dapat menggunakan Weibull + + untuk mengestimasi parameter distribusi dan menghitung populasi MTTF. Analisis Pengaturan dan estimasi parameter:
Tabel 1: Hasil dari Weibull + +
Distribusi | Weibull-2P |
| Analisa | RRX |
| CB-Metode | FM |
| Ranking | MED |
| Beta | 7.2393 |
| Eta | 12,3559 |
| | 0,9904 |
| LK-Nilai | -5.2592 |
| Gagal / Susp | 3/0 |
Kehidupan Mean (MTTF) dapat dihitung dalam Perhitungan Cepat Pad (qcp):
Gambar 1: MTTF Dihitung di Weibull + +
Gambar 1 juga memberikan kepercayaan 90% dua-sisi batas dari MTTF diperkirakan. Satuan dari MTTF dihitung dan terikat adalah sama sebagai unit waktu untuk data (yang kebetulan jam dalam contoh ini).
MTBF: Mean waktu antara kegagalan menggambarkan waktu yang diharapkan antara dua kegagalan berturut-turut untuk sistem diperbaiki.
Sebagai contoh, asumsikan Anda menguji sistem yang dapat diperbaiki bila ada kegagalan. Kegagalan pertama terjadi pada 10 jam dan itu membutuhkan waktu 5 jam untuk memperbaikinya. Kegagalan kedua adalah pada 27 jam dan durasi perbaikan adalah 3 jam. Kemudian setelah bekerja selama 13 jam, sistem gagal di 43 jam. perbaikan ini berlangsung selama 7 jam dan sistem ini dikembalikan pada 50 jam. Kegagalan ini dan proses perbaikan dapat diilustrasikan dengan grafik berikut ini.
Gambar 2: Kegagalan dan Perbaikan Sistem Proses untuk diperbaiki tanpa Terjadwal Penggantian
MTBF ini = x ( T 1 + T 2) = 16.5 hours, x (T 1 + T 2) = 16,5 jam, jika Anda hanya menggunakan pengamatan dari siklus lengkap. Anda dapat menambahkan satu siklus dengan menggabungkan x 0 dan y 3. Maka MTBF = ⅓; x (T 1 + T 2 + x 0 + y 3) jam.Jika semua jangka waktu uptime x i adalah independen dan terdistribusi secara identik (iid) dan semua jangka waktu perbaikan y i adalah iid, maka:
MTBF = MTTF + MTTR Mean Time (untuk Perbaikan) | (2) |
Eqn. (2) menunjukkan bahwa MTBF adalah jumlah uptime rata-rata dan rata-rata downtime.
Namun, untuk sistem diperbaiki, asumsi iid untuk x i adalah jarang benar, kecuali jika sistem dapat diperlakukan sebagai merek baru setelah setiap perbaikan atau distribusi x i adalah eksponensial. Ketika asumsi iid tidak benar (misalnya, untuk proses Poisson homogen-non [NHPP]), MTBF adalah fungsi dari waktu. Seringkali, perbaikan durasi relatif pendek dibandingkan dengan waktu antara kegagalan dan dapat diabaikan. RGA ReliaSofts paket perangkat lunak dapat digunakan untuk menghitung MTBF untuk sistem diperbaiki ketika jangka waktu perbaikan diabaikan. Misalnya, MTBF khas vs Waktu plot akan RGA:
Gambar 3: MTBF vs Sisa Plot untuk Sistem diperbaiki
Titik-titik pada plot adalah kumulatif MTBFs diamati. Nilai-nilai ini dihitung dengan rumus berikut:
(3)- t adalah waktu operasi kumulatif.
- N (t) adalah jumlah kegagalan diamati oleh t waktu.
Kurva pada Gambar 3 adalah MTBF diperkirakan oleh model AMSAA Gagak untuk sistem diperbaiki.
Mean Time Between Replacements : Metrik ini biasanya digunakan untuk komponen non-diperbaiki atau subsistem dalam sistem diperbaiki. Sebagai contoh, bola lampu di mesin diganti setiap Tp jam setelah operasi atau diganti pada kegagalan. Waktu yang berarti antara pengganti metrik menggambarkan waktu rata-rata berturut-turut antara dua pengganti kondisi ini.Jika penggantian waktu pendek dan dapat diabaikan, ada solusi bentuk tertutup untuk waktu yang berarti antara pengganti. Waktu yang diharapkan antara dua pengganti yang berdekatan adalah diberikan oleh:
Sebagai contoh, jika bola lampu memiliki distribusi Weibull dengan β = 1,5, η = 5000 dan p T = 3000, waktu yang berarti antara penggantian adalah 2515, dihitung oleh Eqn. (4). (4). Anda juga dapat menggunakan ReliaSofts BlockSim untuk memperkirakan nilai ini melalui simulasi. Sejak durasi pengganti diabaikan dalam Eqn. (4), sudah diatur dalam sejumlah kecil, seperti 0,0001, dalam simulasi. Pengaturan simulasi yang ditunjukkan berikut ini.
Hasil simulasi adalah:
Gambar 5: Hasil Simulasi dalam BlockSim
Dari hasil, kita dapat melihat bahwa jumlah kejadian (penggantian) adalah 39,274. Waktu simulasi adalah 100.000. Oleh karena itu, waktu yang berarti antara pengganti adalah:
Mean Time antara Penggantian = 100,000 / 39,274 = 2.546
MTBF dengan Dijadwalkan Penggantian (MTBF_SR): Metrik ini digunakan dalam situasi yang sama seperti waktu yang berarti antara penggantian, tapi menggambarkan sesuatu yang berbeda. Biasanya, digunakan untuk komponen non-diperbaiki atau subsistem dalam suatu sistem diperbaiki.Sebagai contoh, bola lampu dalam sebuah sistem adalah diganti setiap jam Tp kerja atau diganti kegagalan. Metrik ini menggambarkan waktu rata-rata antara dua kegagalan berturut-turut di bawah kondisi ini.Sebagai contoh, sebuah kegagalan dan proses penggantian diberikan pada Gambar 6.
Gambar 6: Kegagalan dan Penggantian Proses untuk Sistem dengan Terjadwal Penggantian
Dalam Gambar 6, T1 adalah waktu untuk kegagalan pertama, T2 adalah durasi antara kegagalan dan 1 dan 2 T3 adalah durasi antara kegagalan 2 dan 3. MTBF_SR adalah rata-rata tiga nilai.MTBF dengan metrik Penggantian Terjadwal juga memiliki solusi bentuk tertutup jika pengganti waktu cukup kecil sehingga dapat diabaikan. The formula is: Rumusnya adalah:
(5)
Untuk contoh yang digunakan pada bagian sebelumnya, MTBF dengan penggantian dijadwalkan adalah 6766, dihitung dari Eqn. (5)Dari hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 5, kita tahu bahwa jumlah kegagalan adalah 14,695. Jadi waktu yang berarti antara kegagalan dengan penggantian dijadwalkan dapat dihitung sebagai:
MTBF dengan Dijadwalkan Penggantian = 100,000 / 14,695 = 6.805
Hasil ini dekat dengan solusi analitis, 6766. Jika Anda meningkatkan jumlah simulasi dan menggunakan waktu akhir simulasi lebih besar, Anda akan mendapatkan hasil yang bahkan lebih dekat dengan solusi analitis.
Ketika ada beberapa subsistem dapat diganti dengan berbagai interval penggantian dijadwalkan, tidak mudah untuk mencari solusi bentuk tertutup untuk MTBF_SR dan berarti waktu antara pengganti untuk keseluruhan sistem. Menggunakan simulasi adalah pilihan yang lebih baik. MTBF_SR dan berarti waktu antara penggantian dapat digunakan untuk mengevaluasi apakah penggantian interval dijadwalkan baik. Dengan informasi lain, seperti keterlambatan logistik, biaya kru dan biaya bagian, Anda dapat menemukan interval penggantian optimum.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, empat istilah yang sering digunakan dalam rekayasa keandalan dibahas. Contoh ini menunjukkan bagaimana mereka digunakan untuk tujuan yang berbeda. MTTF biasanya digunakan untuk sistem non-diperbaiki. MTBF, yang terkenal paling panjang, biasanya digunakan untuk sistem diperbaiki dan juga banyak digunakan untuk kasus di mana kegagalan adalah distribusi eksponensial. Rata-rata waktu antara penggantian dan MTBF dengan penggantian dijadwalkan diterapkan untuk sistem diperbaiki dengan jadwal pemeliharaan preventif. Berarti waktu antara penggantian dapat digunakan untuk menemukan interval pemeliharaan yang optimal untuk meminimalkan biaya per satuan waktu. Untuk rincian, baca http://www.weibull.com/SystemRelWeb/preventive_maintenance.htm .
Sumber : http://www.weibull.com/
Postingan
0 komentar:
Posting Komentar